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C++
//算法7.8 B-树的查找
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//算法7.9 B-树的插入
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#include<iostream>
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using namespace std;
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#define FALSE 0
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#define TRUE 1
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#define OK 1
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#define m 3 //B-树的阶，暂设为3
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typedef struct BTNode{
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int keynum; //结点中关键字的个数，即结点的大小
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BTNode *parent; //指向双亲结点
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int key[m+1]; //关键字矢量，0号单元未用
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BTNode *ptr[m+1]; //子树指针矢量
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}BTNode,*BTree;
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//- - - - - B-树的查找结果类型定义- - - - -
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struct Result{
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BTNode *pt; //指向找到的结点
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int i; //1..m，在结点中的关键字序号
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int tag; //1：查找成功，0：查找失败
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};
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int Search(BTree T,int key)
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{
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BTree p=T;
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int endnum;
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if(p) //树不为空时
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{
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endnum=p->keynum; //获得首节点包含的记录个数
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}
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else
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{
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return 0; //返回没找到
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}
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int i=0;
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if(endnum==0)
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{
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return i; //树存在，但仅有一个为空根节点
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}
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else if(key>=p->key[endnum])//节点不为空，但当前值比最大的key还大
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{
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i=endnum;
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return i;
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}
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else if(key<=p->key[1]) //节点不为空，但当前值比最小的key还小
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{
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return i;}
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else
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{
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for(i=1;i<endnum;i++) //有合适的位置，即处于当前结点的最大和最小值之间，或找到了
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{
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if(p->key[i]<=key && key<p->key[i+1])
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return i;
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}
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}
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}
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void Insert(BTree &q,int i,int x,BTree &ap)
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{//将x插入q结点的i+1位置中
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int j;
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for(j=m-1;j>i;j--)
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{
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//将插入位置之后的key全部后移一位
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q->key[j+1]=q->key[j];
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}
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for(j=m;j>i;j--)
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{
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//相应地也移动其后ptr的位置
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q->ptr[j]=q->ptr[j-1];
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}
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q->key[i+1]=x;//插入x到该位置
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q->ptr[i+1]=ap;
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q->keynum++;
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}
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void split(BTree &q,int s,BTree &ap)
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{ //将q->key[s+1,..,m], q->ptr[s+1,..,m]移入新结点*ap作为右结点
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//原结点作为新的左侧结点
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//中间值被保存在ap[0]->key中，等待找到跳转回InsertBTree（）寻找到到合适的插入位置插入
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int i;
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ap=new BTNode;
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for(i=s+1;i<=m;i++)
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{ //将q->key[s+1,..,m]保存到ap->key[0,..,m-s+1]中
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//将q->ptr[s+1,..,m]保存到ap->ptr[0,..,m-s+1]中
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ap->key[i-s-1]=q->key[i];
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ap->ptr[i-s-1]=q->ptr[i];
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||
}
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if(ap->ptr[0])
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{
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//当ap有子树的时候
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for(i=0;i<=1;i++)
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{
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//将ap的子树的父亲改为ap自己
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ap->ptr[i]->parent=ap;
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}
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}
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ap->keynum=(m-s)-1;
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ap->parent=q->parent;//将ap的父亲改为q的父亲
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q->keynum=q->keynum-(m-s);//修改q的记录个数
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}
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void NewRoot(BTree &T,BTree q,int x,BTree &ap)//生成含信息（T, x, ap）的新的根结点*T，原T和ap为子树指针
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{
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BTree newT=new BTNode;//新建一个结点作为新的根
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newT->key[1]=x;//写入新根的key[1]
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newT->ptr[0]=T;//将原来的树根作为新根的左子树
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newT->ptr[1]=ap;//ap作为新根的右子树
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newT->keynum=1;
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newT->parent=NULL;//新根的父亲为空
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ap->parent=newT;//ap的父亲为新根
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T->parent=newT;//T的父亲为新根
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T=newT;//树改成新根引导的
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}
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//算法7.9 B-树的插入
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int InsertBTree(BTree &T,int K,BTree q,int i){
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int x=K;
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BTree ap=NULL;
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int finished=FALSE;//x表示新插入的关键字，ap为一个空指针
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while(q&&!finished){
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Insert(q,i,x,ap); //将x和ap分别插入到q->key[i+1]和q->ptr[i+1]
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if (q->keynum<m)
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finished=TRUE; //插入完成
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else{ //分裂结点*q
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int s= m/2;
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split(q,s,ap);
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x=ap->key[0];// x=q->key[s];
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||
//将q->key[s+1..m], q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m] 移入新结点*ap
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q=q->parent;
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if(q)
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{
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i=Search(q,x);
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} //在双亲结点*q中查找x的插入位置
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} //else
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} //while
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if(!finished) //T是空树（参数q初值为NULL）或者根结点已分裂为结点*q和*ap
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NewRoot(T,q,x,ap); //生成含信息（T, x, ap）的新的根结点*T，原T和ap为子树指针
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return OK;
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} //InsertBTree //InsertBTree
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//算法7.8 B-树的查找
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Result SearchBTree(BTree &T, int key){
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/*在m阶B-树T上查找关键字key，返回结果(pt,i,tag)。若查找成功，则特征值tag=1，指针pt所指结点中第i个关键字等于key；否则特征值tag=0，等于key的关键字应插入在指针pt所指结点中第i和第i+1个关键字之间*/
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BTree p=T;
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BTree q=NULL;
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int found=FALSE;
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int i=0; //初始化，p指向待查结点，q指向p的双亲
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while(p&&!found){
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i=Search(p,key);
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||
//在p-＞key[1..keynum]中查找i，使得：p-＞key[i]＜=key＜p-＞key[i+1]
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if(i>0&&p->key[i]==key)
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found=TRUE; //找到待查关键字
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else
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{
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q=p;
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p=p->ptr[i];
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}
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}
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Result result;
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if(found)
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||
{
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result.pt=p;
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||
result.i=i;
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||
result.tag=1;
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return result;
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} //查找成功
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||
else
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||
{
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||
result.pt=q;
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||
result.i=i;
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||
result.tag=0;
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||
return result;
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||
} //查找不成功，返回K的插入位置信息
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}//SearchBTree
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void InitialBTree(BTree &T)
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{
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//初始化一个空的根
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T->keynum=0;
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||
T->parent=NULL;
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||
for(int i=0;i<m+1;i++)
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||
{
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||
T->ptr[i]=NULL;
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||
}
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||
}
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void main()
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{
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BTree T=new BTNode;
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InitialBTree(T);
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//先用SearchBTree()找到要插入的位置，得到一个Result结构体
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//再用InsertBTree()插入数据
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Result result;
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int a[11]={45,24,53,90,3,12,50,61,70,100};
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||
for(int i=0;i<10;i++)
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||
{
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||
result=SearchBTree(T,a[i]);
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||
if(result.tag==0)
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||
{
|
||
InsertBTree(T,a[i],result.pt,result.i);
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||
}
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||
}
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cout<<"OK";
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}
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