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DSBookCode/BookCode/第7章/7.8-7.9.cpp

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+//算法7.8　B-树的查找
+//算法7.9　B-树的插入
+
+
+#include<iostream>
+using namespace std;
+#define FALSE 0
+#define TRUE 1
+#define OK 1
+#define m 3						//B-树的阶，暂设为3
+typedef struct BTNode{
+	int keynum;					//结点中关键字的个数，即结点的大小
+	BTNode *parent;				//指向双亲结点
+	int key[m+1];				//关键字矢量，0号单元未用
+	BTNode *ptr[m+1];			//子树指针矢量
+}BTNode,*BTree;
+
+//- - - - - B-树的查找结果类型定义- - - - -
+struct Result{
+  BTNode *pt;     							//指向找到的结点
+  int i;           							//1..m，在结点中的关键字序号
+  int tag;         							//1：查找成功，0：查找失败
+}; 	                           
+
+
+int Search(BTree T,int key)
+{
+	BTree p=T;	
+	int endnum;
+	if(p)						//树不为空时
+	{
+		endnum=p->keynum;		//获得首节点包含的记录个数
+	}
+	else
+	{
+		return 0;				//返回没找到
+	}
+	int i=0;
+	if(endnum==0)
+	{
+		return i;				//树存在，但仅有一个为空根节点
+	}
+	else if(key>=p->key[endnum])//节点不为空，但当前值比最大的key还大
+	{
+		i=endnum;
+		return i;
+	}
+	else if(key<=p->key[1])		//节点不为空，但当前值比最小的key还小
+	{
+		return i;}
+	else
+	{
+		for(i=1;i<endnum;i++)	//有合适的位置，即处于当前结点的最大和最小值之间，或找到了
+		{
+			if(p->key[i]<=key && key<p->key[i+1])
+				return i;
+		}
+	}
+}
+
+void Insert(BTree &q,int i,int x,BTree &ap)
+{//将x插入q结点的i+1位置中
+	int j;
+	for(j=m-1;j>i;j--)			
+	{
+		//将插入位置之后的key全部后移一位
+		q->key[j+1]=q->key[j];
+	}
+	for(j=m;j>i;j--)
+	{
+		//相应地也移动其后ptr的位置
+		q->ptr[j]=q->ptr[j-1];
+	}
+	q->key[i+1]=x;//插入x到该位置
+	q->ptr[i+1]=ap;
+	q->keynum++;
+}
+
+void split(BTree &q,int s,BTree &ap)
+{	//将q->key[s+1,..,m], q->ptr[s+1,..,m]移入新结点*ap作为右结点
+	//原结点作为新的左侧结点
+	//中间值被保存在ap[0]->key中，等待找到跳转回InsertBTree（）寻找到到合适的插入位置插入
+	int i;
+	ap=new BTNode;
+	for(i=s+1;i<=m;i++)
+	{	//将q->key[s+1,..,m]保存到ap->key[0,..,m-s+1]中
+		//将q->ptr[s+1,..,m]保存到ap->ptr[0,..,m-s+1]中
+		ap->key[i-s-1]=q->key[i];	
+		ap->ptr[i-s-1]=q->ptr[i];
+	}
+	if(ap->ptr[0])
+	{
+		//当ap有子树的时候
+		for(i=0;i<=1;i++)
+		{
+			//将ap的子树的父亲改为ap自己
+			ap->ptr[i]->parent=ap;
+		}
+	}
+	ap->keynum=(m-s)-1;
+	ap->parent=q->parent;//将ap的父亲改为q的父亲
+
+	q->keynum=q->keynum-(m-s);//修改q的记录个数
+}
+
+void NewRoot(BTree &T,BTree q,int x,BTree &ap)//生成含信息（T, x, ap）的新的根结点*T，原T和ap为子树指针
+{
+	BTree newT=new BTNode;//新建一个结点作为新的根
+	
+	newT->key[1]=x;//写入新根的key[1]
+	newT->ptr[0]=T;//将原来的树根作为新根的左子树
+	newT->ptr[1]=ap;//ap作为新根的右子树
+	newT->keynum=1;
+	newT->parent=NULL;//新根的父亲为空
+
+	ap->parent=newT;//ap的父亲为新根
+	T->parent=newT;//T的父亲为新根
+
+	T=newT;//树改成新根引导的
+}
+
+//算法7.9　B-树的插入
+int InsertBTree(BTree &T,int K,BTree q,int i){
+  int x=K;
+  BTree ap=NULL;
+  int finished=FALSE;//x表示新插入的关键字，ap为一个空指针
+  while(q&&!finished){
+    Insert(q,i,x,ap);      		//将x和ap分别插入到q->key[i+1]和q->ptr[i+1]
+    if (q->keynum<m)
+		finished=TRUE;   	//插入完成
+    else{                      	//分裂结点*q
+     int s= m/2;
+	 split(q,s,ap);
+	x=ap->key[0];//	 x=q->key[s];
+      //将q->key[s+1..m], q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m] 移入新结点*ap
+      q=q->parent;
+      if(q)
+	  {
+		  i=Search(q,x);
+	  }		//在双亲结点*q中查找x的插入位置
+	}						//else
+  }							//while
+  if(!finished)    			//T是空树（参数q初值为NULL）或者根结点已分裂为结点*q和*ap
+      NewRoot(T,q,x,ap);		//生成含信息（T, x, ap）的新的根结点*T，原T和ap为子树指针
+  return  OK;
+}							//InsertBTree						//InsertBTree
+
+//算法7.8　B-树的查找
+Result SearchBTree(BTree &T, int key){
+	/*在m阶B-树T上查找关键字key，返回结果(pt,i,tag)。若查找成功，则特征值tag=1，指针pt所指结点中第i个关键字等于key；否则特征值tag=0，等于key的关键字应插入在指针pt所指结点中第i和第i+1个关键字之间*/
+	BTree p=T;
+	BTree q=NULL;
+	int found=FALSE;
+	int i=0;			//初始化，p指向待查结点，q指向p的双亲
+while(p&&!found){
+    i=Search(p,key);               	
+    //在p-＞key[1..keynum]中查找i，使得：p-＞key[i]＜=key＜p-＞key[i+1]
+    if(i>0&&p->key[i]==key)
+		found=TRUE;		//找到待查关键字
+    else
+	{
+		q=p;
+		p=p->ptr[i];
+	}
+  }
+	Result result;
+if(found)
+{
+	result.pt=p;
+	result.i=i;
+	result.tag=1;
+	return result;
+}              		//查找成功
+else
+{
+	result.pt=q;
+	result.i=i;
+	result.tag=0;
+	return result;
+}              			//查找不成功，返回K的插入位置信息
+}//SearchBTree
+
+void InitialBTree(BTree &T)
+{
+	//初始化一个空的根
+	T->keynum=0;		
+	T->parent=NULL;	
+	for(int i=0;i<m+1;i++)
+	{
+		T->ptr[i]=NULL;
+	}
+}
+
+
+
+void main()
+{
+	BTree T=new BTNode;
+	InitialBTree(T);
+	//先用SearchBTree()找到要插入的位置，得到一个Result结构体
+	//再用InsertBTree()插入数据
+	Result result;
+	int a[11]={45,24,53,90,3,12,50,61,70,100};
+	for(int i=0;i<10;i++)
+	{
+		result=SearchBTree(T,a[i]);
+		if(result.tag==0)
+		{
+			InsertBTree(T,a[i],result.pt,result.i);
+		}
+	}
+	cout<<"OK";
+}
+